Frases sobre Números Primos

"Dios puede que no juega a los dados con el universo, pero algo extraño está pasando con los números primos"

Paul Erdos(Matemático Húngaro)

"Hasta el día de hoy, los matemáticos han intentado en vano encontrar algún orden en la sucesión de los números primos, y tenemos motivos para creer que es un misterio en el que la mente jamás penetrará"

Euler(Matemático Suizo)

"Hay dos hechos sobre la distribución de los números primos de los que espero convencerles de forma tan incontestable que quedarán permanentemente grabados en sus corazones. El primero es que, a pesar de su definición simple y del papel que desempeñan como ladrillos con los que se construyen los números naturales, los números primos crecen como malas hierbas entre los números naturales, y no parecen obedecer ninguna otra ley que la del azar, y nadie puede predecir dónde brotará el siguiente.

El segundo hecho es aún más asombroso, ya que dice justo lo contrario: que los números primos muestran una regularidad pasmosa, que hay leyes que gobiernan su comportamiento, y que obedecen estas leyes con precisión casi militar."

Don Zagier(Matemático Americano)

"Yo Soy un convencido de que todo lo que existe en el universo posee un orden con suma belleza, creo plenamente en la existencia de una configuración perfecta en todo alrededor, por ende, estoy completamente seguro de que los Números Primos no son entes engendrados por el caos, ni mucho menos inservibles, sino todo lo contrario".

José de Jesús Camacho Medina(Estudiante de Matemáticas Mexicano)

Cuadrado Mágico con Números Primos

Hace unos cuantos meses me preguntaba si se podria construir cuadrados mágicos donde sólo existieran números Primos.Me puse a investigar y encontré un artículo en la red titulado "EL MUNDO DE LOS CUADRADOS MÁGICOS" cuyo autor es David Palomino Alva,en este artículo encontré la siguiente información :

Existen muchas variantes de cuadrados mágicos, el famoso creador de acertijos Henry Ernest Dudeney, en su Amusement in Mathematics, reclama haber sido el primero en considerar cuadrados mágicos cuyas casillas sean números primos, el proporciona muchos resultados, pero como en esa época el 1 era considerado primo, muchos de sus resultados contienen al 1 en alguna casilla. Aceptada la convención actual de que el 1 no es primo, el único cuadrado mágico primo de orden tres , con la constante más baja (C = 177) es el mostrado en la siguiente figura .

En 1988 Martin Gardner el célebre divulgador científico, ofreció un premio de $100 para la persona que consiguiera un cuadrado mágico de orden tres formado por números primos en progresión aritmética, ese mismo año Harry Nelson, presentó 22 soluciones, utilizó para hallarlas un computador de la Universidad de California, reproducimos aquí el cuadrado de constante más pequeña.

Y bueno mi pasión por los números Primos me alentó a construir un cuadrado mágico de 3x3 que tuviera una constante más pequeña que la del cuadrado mágico de Harry Nelson;que los números fueran mucho más pequeños , consecutivos y los primeros del conjunto de los números Primos.(2,3,5,7,11,13,17,19,23).No lo pude conseguir pero obtuve un resultado muy cercano del cual existen cosas muy especiales las cuales hay que destacar...

1.-El cuadrado mágico contiene 7 números Primos (3,5,7,11,13,17 y 19).

2.-Todos los números del cuadrado mágico son numeros impares.

3.-La constante de la suma es el número 33 lo cual es un número con sorprendentes propiedades y curiosidades además de ser impar.

4.-Los divisores de la constante son : 1, 3,11 de los cuáles dos aparecen en el cuadrado mágico.

5.-La suma de los divisores de la constante es 15 el cual también pertenece al tablero mágico.

Nuevo Generador de Números Primos

Recientemente descubrí algunas fórmulas generadoras de Números Primos, la primera de ellas utiliza la recursividad generando a 5 números primos y apartir de estos cinco se generan a otros cinco números primos mediante la aplicación de otra fórmula, el procedimiento es el siguiente:

X0=7
Para n=1,2,3,4,...5
Se emplea la fórmula: Xn=X(n-1)+30 , la cual se puede generalizar en F=30*n+7 desde n=0 hasta 5.

Y para n=6,7,8,9,...10
Se emplea la fórmula: Xn=[X(n-6)+X(n-5)]-1 , ó generalizarse a F=60*n+43 desde n=0 hasta 4.

De tal manera que se obtienen los siguientes resultados:

Dejen sus comentarios al respecto, apasionados de los números Primos los invito a discutir estas fórmulas...

Autor:

José Camacho Medina

Una nueva conjetura sobre números primos..."Conjetura Fibonapri"

Sea la secuencia Fibonacci 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55... cuya definición matemática es la siguiente:

Conjetura Fibonapri

Sea fn un elemento de la secuencia de Fibonacii...

Para todo fn >2 e impar y también incluyendo a fn=2 ,la fórmula (fn ^2)-2 entonces genera siempre a un número Primo.

Experimentación...

Procedemos someterla a experimentación a través de un software Matemático y obtenemos:

En la tabla observamos que se cumple para n menor a 14.

Pero cuando n=14 tenemos que fn=377 entonces (fn^2)-2 genera a 142127 lo cual no es un número primo ya que es divisible entre el 1,142127 y 311,esto nos es suficiente como contraejemplo para invalidar la conjetura.

Podemos percatar que para el caso n=16 y n=17 (fn^2)-2 genera números primos.

Un vez refutada la conjetura podemos obtener otra conjetura, quien se atreve a probarla?

¿¿¿La fórmula (fn^2)-2 para fn >2 e impar incluyendo a fn=2 sólo genera a los primos 2,7,23,167,439,3023,7919,54287,974167,2550407 ???

Autor:José Camacho Medina

Definición de Números Primos