Los Números Primos y la Sucesión de Fibonacci

Mi trabajo reciente en Números Primos seguía haciendo uso de la sucesión de Fibonacci para poder dar sentido a ese conjunto proveniente de la dimensión de lo enigmático,haciendo un balance de la última semana de esfuerzo nocturno les comparto los siguientes aportes que tienen que ver con el artículo Pasado titulado :
Conjetura Fresnillense sobre los Números Primos y algo de caracter importante....

TEST DE PRIMALIDAD

Esta es la lista de Primos que generan las Fórmulas, donde podemos apreciar que todos aparecen excepto el 5 en el rango de 1 a 300 , en la primer fórmula el contraejemplo se da en valor de n=323 y en la segunda en n=442.

Primer Fórmula :
2
3
7
13
17
23
37
43
47
53
67
73
83
97
103
107
113
127
137
157
163
167
173
193
197
223
227
233
257
263
277
283
293
307
313
317

Segunda Fórmula :

11
19
29
31
41
59
61
71
79
89
101
109
131
139
149
151
179
181
191
199
211
229
239
241
251
269
271
281
311
331
349
359
379
389
401
409
419
421
431
439

Ahora les comparto una fórmula que recientemente descubrí que genera 107 primos a una escala de valores de n=2 hasta 2834 , mí fórmula derrota a la expresión de la Hipotesis China que se trunca para n=341 con aproximadamente 70 valores Primos.


Estos son los 107 valores Primos que se validán con dicha Fórmula bautizada como FF.

2
3
7
13
37
43
67
73
97
103
127
157
163
193
223
277
283
307
313
337
367
373
397
433
457
463
487
523
547
577
607
613
643
673
727
733
757
787
823
853
877
883
907
937
967
997
1033
1063
1087
1093
1117
1123
1153
1213
1237
1297
1303
1327
1423
1447
1453
1483
1543
1567
1597
1627
1657
1663
1693
1723
1747
1753
1777
1783
1867
1873
1933
1987
1993
2017
2053
2083
2113
2137
2143
2203
2287
2293
2347
2377
2383
2437
2467
2473
2503
2557
2593
2617
2647
2677
2683
2707
2713
2767
2797
2803
2833

AUTOR:
M.M.E.A. e I.S.C. José de Jesús Camacho Medina

Conjetura Fresnillense sobre los Números Primos

Una vez más mi esencia se conecto a la frecuencia de los Números Primos, navegaba en aquel territorio misterioso y poco explorado por los Hijos del DIOS de la Matemática,esta vez una intuición me invitaba a realizar una conexión entre Los Números Primos y una de las sucesiones numéricas que para los Matemáticos es poesía pura; me refiero a la Sucesión de Fibonacci:

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89...

La sucesión de Fibonacci representa el equilibrio y el orden, por otro lado la Sucesión de los Números Primos aparentemente simpatiza con el caos y el desorden, entonces como poder encontrar un equilibrio en Los Primos a través de la belleza y orden de la Sucesión de Fibonacci?, lo que encontre es un bello patrón entre Primos y Fibonacci, les comparto con agrado mis descubrimientos contando los detalles...

Me encontraba trabajando en una Fórmula que ya les había compartido por este medio meses atras en el artículo de Noviembre de 2011 :
Formula Generadora de Numeros Primos

La fórmula era la siguiente:

En ella se asocia a la Sucesión de Fibonacci y a la expresión 2^n -7 , entonces decidí mutar la fórmula en variadas ocasiones hasta encontrar algo que me parecio importante con la fórmula :

M.C.D.(n, Fn+1) para 'n' superior a 1 , se generan estos primeros resultados donde se visualiza un patrón:
Aparecían Números Primos en la justa posición en relación a su valor de 'n', y aunque faltaban algunos Primos estos otros se encontraban en la expresión : M.C.D.(n, Fn-1) para 'n' superior a 1:

Entonces englobé mis descubrimientos en las siguientes dos fórmulas y armé la siguiente conjetura sobre Números Primos a la cual titulé Fresnillense(Por ser mi lugar de origen):

Comencé a trabajar con un software para encontrar algun contraejemplo y para los primeros 300 valores la conjetura era válida en ambas expresiones, generando a todos los números primos comprendidos en ese rango de manera repartida , mi emoción aumentaba en proporción directa con el crecimiento de 'n' y para mi mala sorpresa encontré contraejemplos, pero aunque todos los números primos aparentemente la cumplen, no se cumple de manera general:

Para la primer fórmula existe un contraejemplo cuando n= 323 y para la segunda fórmula el contraejemplo se da en n=442, de cualquier manera a través de este descumbrimiento se percata un bella relación entre la sucesión del orden y la del desorden, quiza la sucesión de Fibonacci sea un puerta para desenmascarar a estos rebeldes Primos y por que no utilizarla como un Test de Primalidad.

Autor:

M.M.E.A. e I.S.C. JOSÉ DE JESÚS CAMACHO MEDINA