lunes, 19 de marzo de 2012

Conjetura Fresnillense sobre los Números Primos

Una vez más mi esencia se conecto a la frecuencia de los Números Primos, navegaba en aquel territorio misterioso y poco explorado por los Hijos del DIOS de la Matemática,esta vez una intuición me invitaba a realizar una conexión entre Los Números Primos y una de las sucesiones numéricas que para los Matemáticos es poesía pura; me refiero a la Sucesión de Fibonacci:

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89...

La sucesión de Fibonacci representa el equilibrio y el orden, por otro lado la Sucesión de los Números Primos aparentemente simpatiza con el caos y el desorden, entonces como poder encontrar un equilibrio en Los Primos a través de la belleza y orden de la Sucesión de Fibonacci?, lo que encontre es un bello patrón entre Primos y Fibonacci, les comparto con agrado mis descubrimientos contando los detalles...

Me encontraba trabajando en una Fórmula que ya les había compartido por este medio meses atras en el artículo de Noviembre de 2011 :
Formula Generadora de Numeros Primos

La fórmula era la siguiente:

En ella se asocia a la Sucesión de Fibonacci y a la expresión 2^n -7 , entonces decidí mutar la fórmula en variadas ocasiones hasta encontrar algo que me parecio importante con la fórmula :

M.C.D.(n, Fn+1) para 'n' superior a 1 , se generan estos primeros resultados donde se visualiza un patrón:
Aparecían Números Primos en la justa posición en relación a su valor de 'n', y aunque faltaban algunos Primos estos otros se encontraban en la expresión : M.C.D.(n, Fn-1) para 'n' superior a 1:

Entonces englobé mis descubrimientos en las siguientes dos fórmulas y armé la siguiente conjetura sobre Números Primos a la cual titulé Fresnillense(Por ser mi lugar de origen):

Comencé a trabajar con un software para encontrar algun contraejemplo y para los primeros 300 valores la conjetura era válida en ambas expresiones, generando a todos los números primos comprendidos en ese rango de manera repartida , mi emoción aumentaba en proporción directa con el crecimiento de 'n' y para mi mala sorpresa encontré contraejemplos, pero aunque todos los números primos aparentemente la cumplen, no se cumple de manera general:

Para la primer fórmula existe un contraejemplo cuando n= 323 y para la segunda fórmula el contraejemplo se da en n=442, de cualquier manera a través de este descumbrimiento se percata un bella relación entre la sucesión del orden y la del desorden, quiza la sucesión de Fibonacci sea un puerta para desenmascarar a estos rebeldes Primos y por que no utilizarla como un Test de Primalidad.

Autor:

M.M.E.A. e I.S.C. JOSÉ DE JESÚS CAMACHO MEDINA

2 comentarios:

Victor Arteaga dijo...

Holas Jose...

Me parece muy interesante tu descubrimiento, el cual es uno de los pocos que tiene elementos importantes como en mi descubrimiento e investigacion particular.

• En las publicaciones que pude revisar, sobre los que llamas rebeldes primos, que no son asi, casi todos, los abordan como elementos individuales, sin orden aparente o distribuidos al azar, buscando un algoritmo que los genere de forma directa y de paso, lo realice en tiempo polinomial.

○ Puedo adelantarme a decirte que no existe ningun misterio en la organizacion y distribucion de los numeros primos, que no estan en un caos y desorden. Todo lo contrario, estan organizados de una forma precisa, exacta y milimetricamente calculada, mediante secuencias y factores relacionados, que determinan la existencia de un numero primo dentro del orden de los numeros naturales.
○ Esta afirmacion es facil de explicar y sencillo de demostrar, gracias al descubrimiento que realice sobre los que denominé como "PRIMOS ORIGEN".
• Estos Primos Origen (PO) son unos cuantos numeros especiales, de los que se originan TODOS los demas primos habidos y por haber hasta el infinito. De modo que cada PO conforma un Grupo Origen (GO) donde los Numeros de Base, originados, son candidatos potenciales a ser numeros primos, ya que presentan todos los requisitos de un primo valido y los denomino como "primos multiplos" o "multiplos no primos".
○ Cada numero primo pertenece si o si a un determinado GO y por ende, este se origino de unos de los PO... asi de claro y facil de demostrar.
○ Existe una Secuencia de Multiplos Directos (SMD) invariable, definida y constante, que determina los multiplos de un primo, dentro de los numeros de base generado desde los primos origen, con lo que se van descartando o eliminando en muchos de ellos, su posibilidad de ser primos... asi de forma directa.
○ Siendo que la SMD no es proporcional aritmeticamente, geometricamente, ni exponencialmente, determina que la distribucion de numeros primos se presente aparentemente, sin un orden logico, que para la mayoria estarian al azar.
○ Son Primos Origen (PO), porque no solo de ellos se originan los numeros de base y primos, sino debido a las propiedades especiales que tienen como entes generadores, desde los cuales se determinan las propiedades y caracteristicas heredadas a los numeros generados u originados de estos.

◘ Aplicando estos criterios y relaciones especificas que existen entre los PO, pude desarrollar un algoritmo que genera numeros primos de manera casi directa, en orden secuencial como los conocemos dentro de los numeros naturales, empleando para ello, solo estos cuantos Primos Origen, que no pasan de diez.
◘ El descubrimiento, tambien me permitio realizar varios test de primalidad y de factorizacion, ya que la forma de su organizacion es clara como el agua.

►Tu Descubrimiento me resulta novedoso e interesante y con datos importantes que no los estas viendo ni analizando. No deberias considerar a los numeros primos como distribuidos al azar, rebeldes y desordenados; mas bien, comprende su organizacion desde el enfoque de tu conjetura. Tu trabajo es uno de los pocos que encontre, donde presentan datos esenciales para descubrir esta organizacion; pero lastimosamente, pude ver, que se dan por vencidos, estando la respuesta frente a sus ojos. En tu caso es diferente, al menos para mi que no soy matematico formado, ya que podrias encontrar otro camino para llegar a los PO y realizar algoritmos para dominar a los rebeldes numeros primos... sigue adelante y suerte.

Atte. Victor Luis Arteaga
( viluarte22 @ hotmail.com )

JOSÉ CAMACHO MEDINA dijo...

Estimado Victor,agradezco infinitamente tus comentarios, realmente admiro y valoro tu amor por estas entidades matemáticas fantasticas, me gustaria ponerme en contacto contigo y hacer algo juntos, ojalá pudieras compartirme parte de tu trabajo, mi correo es pepe9mx@yahoo.com.mx , estamos en contacto, gracias hermano!.