La Sucesión de Camacho (Camacho's Sequence)

La Sucesión de Camacho , es una sucesión no decreciente de enteros positivos, ideada por

el Profesor Ing. José de Jesús Camacho Medina (Fresnillo Zac. Mx, Abril 2016) en la que cada término a(n) se puede obtener a partir del siguiente proceso:

1) Se visualiza el Triángulo de Pascal por renglones C(n,k) = binomial(n,k) = n!/(k!*(n-k)!), 

0 <= k <= n .

1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1, 1, 5, 10, 10, 5, 1, 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1,...

2) 'n' aparecerá el número de veces que se indica en el paso 1).

Por ejemplo:

n=1 : a(1)=1

n=2 : a(2)=2

n=3 : a(3)=3

n=4 : a(4)=4

n=5 : a(5)=5 ; a(6)=5.

n=6 : a(7)=6

n=7 : a(8)=7

n=8 : a(9)=8 ; a(10)=8, a(11)=8.

Por lo tanto, la Sucesión de Camacho nos queda como:

1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 11, 12, 12, 12, 12, ...

Podemos obtener sucesiones derivadas de esta idea, por ejemplo:

1, 2, 3, 4, 55, 6, 7, 888, 999, 10, 11, 12121212, ....

Que resulta de la concatenación de 'n' en  Triángulo de Pascal por renglones

 C(n,k) = binomial(n,k) = n!/(k!*(n-k)!), 0 <= k <= n  tiempos.

In English

 n Pascal's triangle read by rows: C(n,k) = binomial(n,k) = n!/(k!*(n-k)!), 0 <= k <= n  times.

Concatenate n Pascal's triangle read by rows: C(n,k) = binomial(n,k) = n!/(k!*(n-k)!), 0 <= k <= n  times.