Al siguiente conjunto de Números Primos los titulé como "Números Primos Pepito", en honor a mi hijo de casi dos años que curiosamente nació en un día Primo : 5 .
Este conjunto de Primos se obtienen a partir de la fórmula : F(n) ^ 2 + 2 , donde F(n) corresponde a la sucesión de Fibonacci.
Si calculamos F(n) ^ 2 + 2 obtenemos:
{3, 3, 6, 11, 27, 66, 171, 443, 1158, 3027, 7923, 20738, 54291, 142131,
372102, 974171, 2550411, 6677058, 17480763, 45765227, 119814918, 313679523,
821223651, 2149991426, 5628750627, 14736260451, 38580030726, 101003831723,
264431464443, 692290561602, 1812440220363, 4745030099483, 12422650078086,
32522920134771, 85146110326227, 222915410843906, 583600122205491,
1527884955772563, 4000054745112198, 10472279279564027, 27416783093579883,...}
De la lista anterior seleccionamos únicamente a los Números Primos, y estos serían los Números Primos de Pepito.
P(n)= {3, 3, 11, 443, 45765227, 1085786860162753449803,
943198118281784871706956558653219986297844028161760454929298965383232292581053
077988609877796292818811498027,
117171805401175762935861270673560928100147272904768466149867229866807885975722
8750983628916284946760909245047303498419246450295118154110283,...}
De estos números lanzamos una conjetura, para P(n) realizamos la suma digital hasta lograr un número de una cifra y este será un Número Primo.
Ejemplos:
1) 11 → 1+1=2
2) 443 → 4+4+3 =11 → 1+1=2
3) 45765227 → 4+5+7+6+5+2+2+7 → 38 -> 11 → 1+1=2
4) 1085786860162753449803 → 1+0+8+5+7+8+6+8+6+0+1+6+2+7+5+3+4+4+9+8+0+3 → 101→ 1+0+1=2.
5)Suma Digital( 943198118281784871706956558653219986297844028161760454929298965383232292581053
077988609877796292818811498027) → 462 → 4+6+2 =12 → 1+2=3.
4) 1085786860162753449803 → 1+0+8+5+7+8+6+8+6+0+1+6+2+7+5+3+4+4+9+8+0+3 → 101→ 1+0+1=2.
5)Suma Digital( 943198118281784871706956558653219986297844028161760454929298965383232292581053
077988609877796292818811498027) → 462 → 4+6+2 =12 → 1+2=3.
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