Los Números Primos Proaño (Proaño Primes Numbers)

LÓS NÚMEROS PRIMOS PROAÑO

Un número Primo Proaño es aquel que se obtiene a través de la expresión:

a(n) = 2^P(n) +  2^F(n) + 1

Donde P(n) Corresponde a la secuencia de los Números Primos:

{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,...} y  F(n) a la sucesión de Fibonacci: {1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…}

Cuando la expresión  a(n) produzca a un Número Primo se dice que este será un Número Primo Proaño.

El interés surgió  debido a que para los primeros valores  cinco valores de n=1, 2, 3, 4, 5 la expresión a(n) produce a los Números Primos: 7, 11, 37, 137, 2081, debido a que a(n) crece muy rápido el cálculo de más números se torna complejo, algo parecido sucede con los Números Primos de Fermat cuya expresión es , mas sin embargo se gestan preguntas profundas como:

·        ¿Cuál será  el siguiente Primo Proaño si es que existe?

·        ¿Existen infinitos Primos de Proaño?

Los Números Primos Proaño fueron ideados por servidor Ing. José de Jesús Camacho Medina en Junio de 2016, como homenaje a un cerro de su ciudad natal cuyo nombre es Proaño y se ha convertido en símbolo del Municipio de Fresnillo Zacatecas México.   

Se adjunta el código para su ejecución en Wolfram Matemathica:

A=Table[2^Prime[n]+2^Fibonacci[n]+1,{n,1,12}] Select[A,PrimeQ]