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domingo, 26 de febrero de 2012

Primeros Aportes del 2012 sobre Números Primos

Cierto Día del Mes de Febrero del año en curso , me encontraba en los brazos del Dios Morfeo pero la Deidad decidió liberarme por unos instantes y revelaciones en torno a los Números Primos empezaron a manifestarse,mi mente empezó a coquetear con la Dama de los Patrones y comenzaron a engendrarse nuevas ideas...

Una de las Primeras Ideas concebidas fue la de armar tríangulos con números Primos y acomodarlos según la terminación de su último dígito,intuyendo posibles patrones...

Tenemos la lista de los Primeros 25 Números Primos:


2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.

Ahora comenzamos a armar triangulos de la siguiente manera y realizamos restas con los elementos numéricos que lo integran:

Estos son los Nueve Números Primos que son parte de triángulos que vibran a una misma Frecuencia, se intuye en una posible creación de un cuadrado Mágico con dichos elementos casí se logra:



La constante Mágica es 101 excepto por una diagonal, el 101 es un Número Primo.

Surgen Más Ideas una vez que se visualiza la secuencia de triángulos y se concibe una Conjetura que pudiera simpatizar con la de Goldbach:

"Todo Número par puede expresarse como Resta(Diferencia) de Dos Números Primos"

He aquí los Primeros 10 números pares expresado como diferencias Primas:
Surge una pregunta en relación a la Conjetura, ya existirá tal Conjetura?, tras un investigación Bibliográfica y por la Red me encuentro con algo que pudiera estar intimamente relacionado a lo antes observado:

Alphonse de Polignac (1817 - 1890) fue un Matemático Francés, que estableció la conjetura que lleva su nombre, según la cual, para todo número natural k existen infinitos pares de primos cuya diferencia es 2·k. El caso k=1 es la Conjetura sobre los Primos Gemelos.

AUTOR:

M.M.E.A. e I.S.C. CAMACHO MEDINA JOSÉ DE JESÚS

viernes, 17 de septiembre de 2010

Una nueva conjetura sobre números primos..."Conjetura Fibonapri"

Sea la secuencia Fibonacci 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55... cuya definición matemática es la siguiente:

Conjetura Fibonapri

Sea fn un elemento de la secuencia de Fibonacii...

Para todo fn >2 e impar y también incluyendo a fn=2 ,la fórmula (fn ^2)-2 entonces genera siempre a un número Primo.

Experimentación...

Procedemos someterla a experimentación a través de un software Matemático y obtenemos:

En la tabla observamos que se cumple para n menor a 14.

Pero cuando n=14 tenemos que fn=377 entonces (fn^2)-2 genera a 142127 lo cual no es un número primo ya que es divisible entre el 1,142127 y 311,esto nos es suficiente como contraejemplo para invalidar la conjetura.

Podemos percatar que para el caso n=16 y n=17 (fn^2)-2 genera números primos.

Un vez refutada la conjetura podemos obtener otra conjetura, quien se atreve a probarla?

¿¿¿La fórmula (fn^2)-2 para fn >2 e impar incluyendo a fn=2 sólo genera a los primos 2,7,23,167,439,3023,7919,54287,974167,2550407 ???

Autor:José Camacho Medina